2023年度最大公因数教学设计,菁选3篇【通用文档】
最大公因数教学设计1 教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样下面是小编为大家整理的2023年度最大公因数教学设计,菁选3篇【通用文档】,供大家参考。
最大公因数教学设计1
教学目标:
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点:
公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、预设情境,感受新知
1、情境引入
情境图→文字→表格
最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)
2、合作探究
(1)讨论
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)
(2)交流
A、交流边长是“4” 为什么?→你们觉得行吗?→铺满
B、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→铺满
C、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
(1)讨论交流
还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢?
(宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的)
(2)抽象公因数概念
我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢?
(1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)
同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)
那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有:1、2、4、8、16
12的因数有:1、2、3、4、6、12
你发现什么?
(我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗?
(1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公因数”
说能说一说什么是公因数
几个数共有的因数,就是这几个数的公因数。
那16和12的公因数有:1、2、4。
(3)用集合圈表示
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
(点击课件出示两独立集合圈)
这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集)
现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件)
那这圈里的(指左边、右边)填?表示?
(4)认识最大公因数
如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?
你是怎么想的?
(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)
实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”
16和12的最大公因数是4
2、运用新知识,解决“老”问题
如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数)
那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)
三、合作交流、探索方法
大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗?
求最大公因数:18和27 15和10 两生板书
交流反馈。
想想看,还有没有更简单的方法呢?
如果我指找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18的因数,你能找到18和27的最大公因数吗?
“先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数”
那如果只找了27的因数呢?
“先找27的因数,再看哪些是18的因数”
你能找出10和15的最大公因数吗?
这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
四、巩固练习、总结提升
1、找出下列每组数的最大公因数
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戏
(1)找同桌学号的最大公因数
你们是怎么找的?
(2)凌老师上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗?
你是怎么想的.?
当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗?
最大公因数教学设计2
一、教学目标:
1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生抽象、概括的能力。
二、教学重难点:
理解公因数和最大公因数的意义。
三、教具准备:
多媒体课件,方格纸(每人一张)。
四、教学过程:
(一)复习导入
1.复习。
教师出示一组卡片,让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。
教师再出示一组卡片,让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
2.导入。
师:我们学会了求一个数的因数,想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢?今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。
(二)创设情境,引出问题
今天我们来玩一个找伙伴的游戏。(课件出示游戏规则:学号是12的因数的同学站到讲台左边,学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗?1~16号同学现在开始找伙伴。
学生开始找伙伴,站好后发现问题,有三个同学不知道该站在哪边才好。
师:你们3个为什么没有找到伙伴?
生1:我的学号是1,既是12的因数,又是16的因数,不知道该站在哪边才好。
生2:我的学号是2,既是12的因数,又是16的因数,不知道该站在哪边才好。
生3:我的学号是4,既是12的因数,又是16的因数,不知道该站在哪边才好。
师揭示概念:1,2,4是12和16公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
设计意图:游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围,学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动,既体验了成功的快乐,又提高了自己的判断能力。
(三)求两个数的最大公因数
1.明确方法,提出要求。
师:先找两个数的因数,然后圈出两个数的公因数,再找出最大公因数,这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗?
课件出示教材60页例2:怎样求18和27的最大公因数?
2.学生试做后,组内交流。
3.讨论:如果只找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?
(先找较小的数18的因数,再看因数中哪些是27的因数,最后找出最大的一个)
4.反馈练习。
教师巡视,了解学生的做题情况。学生做完后,指名汇报,集体订正。
师:做完这道题,大家发现了什么?
(学生讨论后汇报)
(四)课堂小结通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义。
公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值。
(五)谈谈这节课你有什么收获?
最大公因数教学设计3
教学内容:
青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一
教学目标:
1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义,能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。
2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数,体会数形结合的数学思想。
3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历列举、观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性,体验学习的乐趣。
教学重点:
理解公因数和最大公因数的意义,掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教学难点:
理解用短除法求最大公因数的算理。
评价任务设计:
1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。
2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。
3、教师对学生参与学习活动的评价,及时评价不同水*的学生参与学习活动的实际表现。
教学过程:
一、复习导入
师:昨天,老师布置了这样一项课前作业。
师:谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的?(指名答)
师:这个同学把自己的想法表达的非常清楚,我们再来看看他是怎么分的。(课件演示)
问:还有不同分法吗?(生答师演示)
预设:汇报出错,比如4厘米——师引导观察:如果用边长4厘米的小正方形来分的话,长可以分几个呢?这样还能不能把长方形正好分完呢?
师:其他同学还有不同意见吗?
同位互相看一看各自是怎样分的,交流一下自己的想法!
二、认识公因数和最大公因数
1、教学公因数和最大公因数的意义,总结列举法
师:通过研究我们发现,小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米,最多是几厘米呢?
师:这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊?
生:1、2、3、6是18的因数也是24的因数。
师:我们把18和24的因数都找出来,对比着看一看吧!
师:谁能快速找出18的因数?24的因数又有哪些呢?(指名说)
师:对比观察18和24的因数,你有什么发现?
生:它们的因数中都有1、2、3、6、
师:看来,这和我们刚才的想法是一样的,1、2、3、6既是18的因数,也是24的因数,我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。
师:公因数中哪个最大啊?生:6最大
师:我们就把6叫做18和24的最大公因数。
师:其实在前面的课前作业中,小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课,我们就来研究公因数和最大公因数。
师:刚才我们分别列举出了18和24的因数,又找出它们的公因数和最大公因数,这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。【板书:列举法】
2、教学集合圈
师:为了让大家更直观的看出它们的关系,我们还可以用集合圈的形式表示出来。
24的因数
18的因数
【课件出示】
123612346
91881224
师:左边的集合圈表示的是18的因数,右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6,所以我们就把两个集合圈合在一起。
问1:现在你知道左边这一部分表示的什么吗?(指名答)
右边这一部分呢?大家一起说!两个集合圈相交的部分呢?左半部分又表示什么呢?大家一起说右半部分表示的什么?
师:下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。
师小结。
师:现在给你一个集合圈你会填了吗?
师:看到这道题你能不能直接填呢?那应该先怎么办?
生:先找到16和28的因数和公因数,再填集合圈。
师:请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数,再填集合圈。
(生独立完成,师巡视)
展示与评价
师:谁来说一说你是怎么填的?(指名汇报)
给大家说说你先填的什么?又填的什么?
指名说一说,及时评价。
师:我们再来看看这位同学的作业。
师:同位互相检查一下,不对的改正过来。
三、认识短除法
1、讲解短除法
师:同学们,除了用列举法找两个数的公因数和最大公因数。还有一种方法也能找出两个数的最大公因数,但是需要你用心观察才能发现,你们愿意接受挑战吗?
师:请大家先把18和24分解质因数。
师:谁来说说你分解质因数的结果?
师:请同学们仔细观察这两个式子,你有什么发现?
生:我发现它们都有质因数2和3、
师:18和24公有的质因数2和3与它们的最大公因数6之间有什么关系呢?生:2乘3等于6
师:根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起,用短除法来求18和24的最大公因数。
师边板书边讲解……
师:最后把所有的除数连乘起来,就能得到18和24的最大公因数了。
问:现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢?(指名学生说一说)
2、练一练
师:下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数,快速的完成在你的作业纸上!
师:谁来说说你是怎么做的?(指名学生展示汇报)
问:你认为他做的怎么样?
四、练习与应用
1、练一练(苏教版P27T1)
师:接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗?(课件出示)把它完成在你的作业纸上!
展示汇报
师:我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候,除了列举法和短除法以外,我们还可以用这种方法(课件演示、介绍)
2、扎花束
师:同学们!春季运动会马上就要到了,学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。(课件出示,师读题目要求)
问:同学们想一想这道题其实在求什么?
师:选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。
问:大家一起告诉我最多能扎多少束?这样每一束花里面有几朵红花?几朵黄花呢?
2、数学知识
师:同学们!早在很久以前,我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了!
五、课堂总结:通过这节课的学习你有哪些收获?
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