霍尔效应教案设计

教学目的：

1.使学生理解掌握霍尔效应的内容；

2.通过霍尔效应的教学过程，使学生初步了解科学研究的方法；

3.尝试将教学过程变成师生互动，共同探索，再现科学研究的过程；

4.介绍创新思维的重要方法之一：批判性思维方法。

教学过程：

一、引入问题

前面我们讨论了带电粒子在电场和磁场中运动时受力的情况。那么，在通电导体上同时加上磁场时将发生怎样的情况？

如图所示，将一块长为a宽为b、厚为d的载流导体薄片置于磁场中，由于洛仑兹力的作用，会在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象就叫做霍尔效应。这个电势差叫做霍尔电压。如果撤去磁场，那么霍尔电压也就随之消失。接下来的问题是，霍尔效应有那些规律？下面我们从理论上进行分析。

二、霍尔效应

设导体薄片中的电流是由自由电子定向移动产生的，当薄片中通以电流I时，电子运动的方向与电流的方向相反。如果在电流方向的垂直方向上加以磁感强度为B的磁场后，薄片中运动的电子e将受到洛仑兹力的作用。设电子定向运动的平均速度为v，则洛仑兹力f的大小为f=eBv，方向为垂直纸面向里。因此，在里侧表面上积累有负电荷，外侧表面上积累有正电荷。随着电荷的积累，在两侧表面之间出现了电场强度为E的匀强电场，使电子e受到一个与洛仑兹力方向相反的电场力Fe的作用。电荷在侧面上不断积累，电场力也不断增大。当电场力增大到正好等于洛仑兹力时，就达到了动态平衡。动态平衡时薄片两侧面积累的电荷所产生的电场叫做霍尔电场，用EH表示；两侧面间的霍尔电压用UH表示。霍尔电场对电子的作用力的大小为：Fe=eEH，它与洛仑兹力在数值上相等，即eEH=eBv,于是有EH=Bv。由于霍尔电场是匀强电场，所以EH=UH/b，则上式可写为

上式给出了霍尔电压UH、磁场感强度B以及电子运动速度v之间的关系，但实际上易于测量的是电流I，而不是电子运动速度v，因此有必要对上式进行变换。设导体内单位体积内电荷数为n（电荷密度），电子电量为e，定向运动的平均速度为v，则导体中的电流

I=nebdv

v=I/( nebd )代入上式UH=Bbv=BbI/( ned )=BI/(ned )

由此可见，UH与I、B成正比，与n、d、e成反比，而与b无关。

上述的研究成果是在1897年由美国年轻的物理学家霍尔完成的，是霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况发现的，并做了理论上的研究。

三、霍尔效应的应用

1.磁流体发电机

目前世界上正在研制一种把气体内能直接转化为电能的新型发电机——磁流体发电机。利用石油、煤等燃烧将气体加热到2500Ｋ以上，使其成为一种高度电离的气体——等离子体（内含大量的带正电和带负电的离子，但从整体来说呈中性,是物质四态之一），然后让它高速地垂直入射两金属板之间的与两金属板平行的匀强磁场，最终两金属板之间会产生一稳定的电压。上述装置就是磁流体发电机，又叫等离子体发电机。请同学们用霍尔效应从理论上说明磁流体发电机的工作原理，写一篇科技小论文。

2.电磁流量计

电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如盐水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图A所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相接（如图虚线）。图中流量计的上、下两表面是金属材料,前后两面是绝缘材料,现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流计的两端连接,I表示测得的电流值,已知液体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为:

A. I(bR+ρc/a)/B B. I(aR+ρb/c)/B

C. I(cR+ρa/b)/B D. I(R+ρbc/a)/B

分析思路:

首先将题给出的图(A)转化为原理图(B)。由原理图(B)可清晰看出是霍尔效应。

∵UH/b=vB

∴UH=vBb

本题中的UH=vBc,在图(B)中,UH可视为闭合电路的电源电动势

UH=ε=I(R+r)=I(R+ρc/ab)=I(Rb+ρc/a)/b

即I(Rb+ρc/a)/b=vBc

I(Rb+ρc/a)=vBcb

即流量A=I(Rb+ρc/a)/B

选A项。

霍尔效应的应用很广泛,如磁强计、瓦特计、模拟乘法器、磁罗盘等。

四、霍尔效应的研究进展

1.二十世纪50年代起，大量半导体材料的出现为霍尔效应的进一步研究产生了革命性的跨跃。

请同学们思考一下：如果将霍尔实验中的金属导体换成半导体，将会有什么现象发生？

霍尔效应公式：UH=BI/(nqd)

当B、I、q一定时，UH与n、d成反比。

［引导分析］

半导体与金属导体、绝缘体的区别是什么？

将半导体材料制成极薄的半导体芯片，会出现什么现象？

2.1980年，德国物理学家克利青在极低的温度和强磁场条件下，利用半导体硅做霍尔实验，发现霍尔电压与磁感强度不再是简单的正比关系了，而是出现了台阶式的跃升，这被称为量子数霍尔效应。为此，克利青获1985年诺贝尔物理学奖。

3.1992年，崔琦和旋特默利用砷化镓和铝化镓进行霍尔实验。他们把两种晶片压在一起，然后放在仅比绝对零度高0.1度的超低温环境中，再加上相当于地磁场磁感强度100万倍的强磁场，结果发现聚在两种晶片交界处的大量电子出现了超流动性，并且有分数电荷出现。为此，崔琦与旋特默一起获得1998年诺贝尔物理学奖。

4.霍尔效应研究进展的思考：

［引导分析］

(1)霍尔效应是一只能下金蛋的母鸡。

(2)创新思维的重要方法之一：批判性思维。

在学习过程中，对已有的定律、结论不妨改变它们的条件，看看能出现什么结果。这样做虽不能保证每次都有惊人的发现，但对思维锻炼是有益处的。

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