工艺尺寸链的分析与计算

摘 要：本文针对工程实际中尺寸链换算的主要形式进行了分析和论述，对各种不同类型尺寸链的计算方法进行了总结，并对计算机辅助计算尺寸链的应用存在问题提出了自己见解，为尺寸链的分析与计算技术的发展指明了方向。

关键词：尺寸链；基准；自动计算

中图分类号：TH162 文献标识码：A

尺寸链是由一组相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。在工程设计和制造中经常用尺寸链来进行工艺尺寸换算，控制关键尺寸的公差，从而保证产品的制造精度。尺寸链的分类方法有很多种，按其空间位置的构成，可以分為线性尺寸链（一维）、平面尺寸链（二维）和空间尺寸链（三维）。无论是哪种类型的尺寸链都具有如下特点：

（1）封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统。

（2）相关性：尺寸链中其中一个尺寸变动，将影响其他尺寸变动。

1.工艺尺寸换算主要形式

在产品的制造过程中，由于产品的复杂性，需要很多工序才能完成，由于加工基准的转换，使工艺尺寸换算在工艺过程设计中占有重要的地位。尺寸换算主要有以下几种形式：

（1）原始基准与设计基准不重合：图1中A为设计基准，B为加工面，C为原始基准，尺寸H必须通过换算后求出。

（2）间接测量：图2中工序原始尺寸为200+ 0.1，B为加工面，若要对该尺寸直接测量比较困难，因此将一个芯轴安装在零件上，与零件内部的定位面接触，借助基准A进行间接测量。尺寸L为固定长度。通过测量H来间接保证工序尺寸200+ 0.1。

（3）多尺寸保证：图3中小孔在粗加工阶段已经加工完成，主设计基准A在最后面加工保证，与主设计基准有关的尺寸有4个：100- 0.1、H、80- 0.1、12±0.1。两个工序中，小孔中心与左端面的距离不变，因此H值由100- 0.1、80- 0.1、12±0.1三个尺寸共同来保证。

2.线性尺寸链计算

线性尺寸链也是我们平常接触最多的一类尺寸链。各类已知的文献中都是以线性尺寸链为案例进行分析说明。复杂零件会涉及到不同工序的尺寸组成一个尺寸链，相互关联的尺寸数量比较多。

线性尺寸链的各个组成尺寸方向都在同一方向，因此计算方法简单。尺寸链由组成环和封闭环组成。组成环又分为增环和减环。在计算尺寸链的过程中正确区分增环、减环和封闭环是保证尺寸链计算正确的前提条件。封闭环是由其他尺寸间接形成的尺寸，在一个尺寸链中只有一个封闭环。增环和减环的区分主要看该尺寸对封闭环的影响。当组成环增大，封闭环也增大时，该组成环就是增环；反之，当组成环减小，封闭环减小时，该组成环就是减环。增环、减环和封闭环之间存在如下关系：

3.非线性尺寸链计算

平面尺寸链和空间尺寸链可以归结为非线性尺寸联，其计算方法相同。和线性尺寸联的区别在于空间维度不同，但是通过分析和计算都可以转化为一维的线性尺寸链。

平面尺寸链和空间尺寸链的尺寸类型不再是单一的线性尺寸，通过角度的变化，使线性尺寸的方向发生了变化，使尺寸链的变化不再保持单一的方向，使空间维度由一维变为二维，甚至三维。本文以平面尺寸链为例进行着重说明。

图4所示为实际生产过程中零件的某加工工序相关尺寸，右侧为尺寸链示意图。设计图纸要求的尺寸为A1，在实际加工工序中为方便测量，转化为直接测量A2。为使A1满足设计图纸的需求，需要计算A2的尺寸公差。这就需要找出A2与A1的关系。从尺寸链示意图中可以看出在由A1、A2和△组成的尺寸链中，A1为封闭环，A2和△为组成环，并存在如下关系：

△值是通过投影矢量关系的分解转化的，可以用已知的线性尺寸和角度表示出来：

可以推算出A1=A2-A3/tgθ

从图2中箭头的方向能看出尺寸链的增环和减环，和封闭环A1方向相反的△为减环，和封闭环A1方向一致的A2为增环。按线性尺寸链的计算方法，可以算出：

以上方法是利用矢量分解，将平面尺寸转化为相互垂直的两个方向的线性尺寸链，再按需要选择一个方向的线性尺寸链进行计算。对空间三维尺寸链的计算方法可以采用相同的方法，先将尺寸分解为相互垂直的3个平面尺寸链，再选择需要的平面，继续进行分解为线性尺寸链。

4.尺寸链计算技术的发展需求

尺寸链计算过程简单，但在实际工程应用中还会涉及到很多问题，在尺寸链的计算中还有很多参数是未知的，如工序余量的确定，公差如何进行分配、增减环的判断等。这些不确定的因素需要技术人员具有一定的工程实际经验。同时在制造企业中尺寸链的计算还采用手工计算的方式，非常容易出错，自动化程度亟待提高。很多机构的研究人员正在研究尺寸链的自动计算，也开发出多种尺寸链计算工具，但都处于原型系统状态，应用率很低。随着计算机技术的发展，尺寸链自动计算工具应该结合工艺设计软件进行开发完善，针对以下问题开展研究：

（1）尺寸链计算类型单一化。目前大多数工具仅仅局限于线性尺寸链的计算，应增加尺寸链计算类型如平面尺寸链和空间尺寸链等。

（2）自动化程度低。应提高自动化程度，减少人工输入，自动判断增环、减环及其方向。

（3）提高公差分配功能。

参考文献

[1]王先逵.机械制造工艺学[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]曹伟，等.工艺尺寸链的应用实例[J].机电工程技术，2013.

[3]刘永平.基于UG二次开发平面尺寸链的计算与研究[D].沈阳：沈阳航空航天大学，2014.

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