基于传染病模型的管理会计实务扩散过程研究
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【摘 要】 推进管理会计的应用除了要研究管理会计工具和方法的具体内容外，还需要从实务扩散与变革角度研究企业选择和采纳管理会计的过程。企业选择、采纳、使用管理会计工具的过程，也是管理会计工具在企业内部扩散的过程，因此有必要深入研究管理会计实务在企业内部的扩散方式和变革机制。文章借鉴传染病模型，构建管理会计实务在组织内传播的扩散模型。模型将引入的新型管理会计实务看作病毒扩散源，企业内的支持者类似于病毒感染者，中立者相当于易感者，反对者相当于免疫者，研究三者的相互作用和转化对管理会计实务在企业内部扩散与实施过程的影响。通过对传染病模型的阈值条件与平衡点进行分析，得出管理会计实务企业内扩散的三种状态，并提出促进管理会计工具有效实施的组织措施。
【关键词】 管理会计实务； 传染病模型； 扩散速率； 扩散状态
【中图分类号】 F230 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）23-0031-06
一、引言
管理会计是服务企业经营、提升决策质量和创造价值的重要工具。财政部2014年发布《关于全面推进管理会计体系建设的指导意见》，指出要构建中国特色管理会计体系，全面推进管理会计变革与发展。管理会计体系的建设和实施重在应用，其价值也体现于应用。企业应用管理会计，也是新旧管理会计制度、方法和体系的转换与变革，表现为企业对新型管理会计工具的选择、采纳和吸收。从管理会计本身来看，这种应用和变革也体现为新型工具和实务在企业内部的扩散。因此，新常态下的管理会计体系建设，除软件的购入和工具的引进之外，更应考虑企业引入的管理会计工具在新环境下的应用过程，亦即管理会计工具在企业内部的扩散过程。
管理会计工具的扩散与变革同时也是一个规则和惯例的制度化过程，其实现要通过组织内成员对变革的支持，以完成新型工具的引入、采纳、实施和整合等过程，实现企业管理制度和管理会计体系的變革。因此，管理会计应用与实施是一个主要由组织内行动者主体推动的变革过程[ 1 ]。另一方面，管理会计实务在企业内的扩散和实施过程中也会存在各式各样的阻力，现代管理会计工具在许多企业的实施并不顺利，实施效果也没有达到预期[ 2 ]。为推进企业管理会计体系的构建和应用，深入理解管理会计实务在企业内部的扩散机理与路径应该是管理会计变革研究的重要内容。如果将新型管理会计实务（工具）看作一种组织知识，组织知识在企业内的传播是以员工为媒介，不同类型员工的接受度不同便会影响管理会计工具的应用效果。笔者发现管理会计在员工之间的此种扩散过程类似于病毒在人群中传播感染（吸收）的过程。因此，可以借鉴病毒在人群中的扩散与传播，研究新型管理会计实务在组织内的传播与吸收过程。探讨企业内管理会计实务吸收机制，研究管理会计实务扩散路径，对于推动管理会计变革，创建管理会计体系，推动经济转型具有重要意义。
二、文献回顾
（一）管理会计工具应用和管理会计体系构建的相关研究
管理会计是企业价值增值的重要手段，管理会计的发展对企业经营效率提升和价值增值具有重要作用[ 3 ]，以作业成本法（ABC）为代表的新型管理会计工具为企业价值创造提供了方法手段和价值引擎[ 4 ]。因此，管理会计工具的应用对于企业的价值增值和长远发展具有重要战略意义。目前有关管理会计的研究，大多基于组织理论中的系统学派理论与权变学派理论，集中于管理会计的理论体系构建[ 5-7 ]、工具方法开发与应用[ 8-9 ]，部分学者涉及管理会计应用与变革的研究[ 10-12 ]。
管理会计研究偏重于管理会计工具方法的开发、选择与使用，少有人研究有关管理会计工具的学习与应用过程。管理会计工具在企业内被吸收是会计工具发挥效用的前提和关键，故研究管理会计在企业内扩散与吸收过程对构建管理会计体系至关重要。管理会计工具的普及应用是企业与相关行动者主体（其他企业、高校、咨询机构、政府、行业协会等）之间通过管理会计知识的相互传播学习建构网络并创造新实务的应用过程。管理会计实务的传播与创新，尤其是在企业内部的传播与扩散，其实质是管理会计实务与经营业务相结合，被员工接受和学习的过程，而其被员工支持、采纳和接受的程度，直接影响其实施效果。目前，鲜有学者基于微观个体企业角度来探讨创新型管理会计实务在企业内的实现路径及扩散过程。
（二）传染病模型及其在经济管理中的应用相关研究
传染病模型是由常微分方程所描述的用以刻画传染病传播和流行规律的数学模型[ 13 ]。传染病模型最早主要用于传染病本身（如SARS）的预测和防控领域，近年来，学者们发现许多群体性的社会行为和突发事件同样遵循与传染病传播类似的规律，因此传染病模型也被广泛用于创新扩散、网络舆情传播、金融风险扩散、知识转移等社会科学研究领域[ 14 ]。目前国内学者运用传染病模型的社会学研究大多集中在风险感知过程[ 15 ]、隐性知识传播[ 16-17 ]、信息扩散[ 18-20 ]等领域。刘源[ 16 ]阐述了用传染病模型研究隐性知识传播机制的可行性，建立员工隐性知识传播的传染病模型，并选取案例企业模拟传播过程；宋波等[ 18 ]在传染病模型基础上，建立口碑效应作用下的品牌扩散传播模型，通过模型分析探讨品牌推广的手段及影响品牌传播的因素；马颖等[ 13 ]运用传染病模型研究食品行业突发事件风险感知传递的特征和过程，建立食品行业突发事件风险感知传递的传染病模型；王砚羽和谢伟[ 21 ]采用传染病模型探讨商业模式扩散机制，为企业商业模式创新和模仿及国家产业政策制定提供管理启示。
本文将传染病模型引进会计学研究中，试图构建符合管理会计实务扩散的新型模型，为管理会计体系构建提供参考。另外，目前采用模型分析方法探讨管理会计变革过程的研究尚不多见，通过本文的研究希望能够拓宽管理会计研究范式，为管理会计变革研究提供借鉴。因此，本文借用传染病扩散模型建构思路，在分析管理会计实务扩散特征的情形下，探究管理会计实务在企业内的扩散路径，构建符合管理会计实务特征的扩散模型。
三、管理会计实务扩散的企业内群体分析
企业本质上是一系列契约的联结（nexus-of-contracts），各利益相关者在参与企业治理结构的设计和业务运营的过程中通过隐性或显性的契约相互联结以协调各自行为，并维持各自利益，会计制度是这些契约最为重要的制度基础[ 22 ]。员工与企业以及员工之间的利益协调除了受束于各种雇佣契约外，最重要的就是企业内部的管理契约，而管理契约的执行以管理会计信息为基础。因此，管理会计制度在创造企业价值的同时，也是员工绩效计量和价值分配的重要契约，对各类员工的利益产生重要影响。具体来说，企业在推进管理会计变革的过程中，不可避免会涉及人员调整、薪酬奖惩、部门精化及工作环境改变等个人利益和团队利益问题。新型管理会计实务的引入会打破企业原先稳定的“利益格局”，重新界定企业各类员工的责任、权力和利益，对原先的业务关系、信息沟通和利益分配产生重大影响。同时，变革的实施将会对员工产生一定的变革成本和收益。变革成本主要包括员工学习成本、信息提供成本、信息使用成本、因利益调整而带来的收益下降；变革收益则包括新型管理会计实务带来的工作量减少、决策水平提高带来收益的提高以及所获取的管理会计知识。
（一）企业员工对管理会计实务扩散的影响分析
企业员工受认知能力和企业环境的影响，对管理会计实务的认知成本不同，且其自身利益受到管理会计实务实施的影响不同。按照企业员工对管理会计实务扩散的支持与否，可以分为三类：支持者、中立者和反对者。支持者类似于病毒感染者，对新型管理会计实务具有传播扩散作用；中立者相当于易感者，指对新型实务了解不充分的企业员工；反对者相当于免疫者，指新型实务引入使其净收益为负的员工群体。管理会计实务在企业内的扩散过程中需要不断权衡三者的利益关系。企业高层管理者或外部咨询公司为了企业的长远发展、保持企业在市场中的竞争地位，他们通过对外部市场中已有管理会计实务的了解，在分析自身企业经营环境、业务特征和管理需求上，选择合适的管理会计工具引入企业。引入的新型管理会计工具类似于传染病中的病毒，只有被企业内的大多数员工接受，并与业务相结合，才能形成“感染”和“流行”，发挥管理效应。
支持者是指企业内部对管理会计实务的实施持赞同态度的员工。首先，这些员工对新型管理会计实务比较了解，因而学习成本较低；其次，支持者既是“管理会计信息”的使用者，也是“管理会计信息”的提供者，例如财务部门人员、业务部门负责人，其需要提供的业务数据相对较少，工作流程较变革前变化不大，因此，其承担的变革成本相对较小，而变革收益较大；最后，财务部门和中高层管理人员可以通过在管理会计变革中的优异表现，获得相应的业绩和职位提升。因此，对于支持者而言，引进管理会计实务所引致的总成本较小，而总收益相对较大，其净收益为正。中立者是指管理会计引入所带来的成本与收益基本持平的企业员工，他们对新型实务的引入往往持中立态度。反对者则是因新型管理会计实务的引入，需要承担很大的学习成本、信息收集成本，同时收益还可能短期受损的员工，他们对新型实务的实施持抵制态度。流行病在人群中的扩散由四个核心元素组成，管理会计实务扩散系统与之类似，具体含义见表1。
传染病模型（SIR）主要用于表述区域内易感者（Susceptibles）、染病者（Infectives）、移出者（Removed）三类群体的转移过程，研究疾病扩散的临界条件及疾病扩散速率等问题，进而为传染病防控提供对策。管理会计实务在企业内的扩散类似于传染病病毒在某个仓室（相对封闭区域）的传播，但其扩散路径与经典传染病模型的传播路径略有区别，管理会计实务的扩散遵循中立者→反对者→支持者的转化。笔者在构建管理会计实务企业内扩散的模型时，考虑到管理会计的特征，重新定义了传统SIR模型中的参数含义，因此本文中的S、I、R所代表的含义和传染病模型有一定区别。管理会计实务企业内扩散过程如图1所示，图1中相关变量在下文做出释义。
新型管理会计工具在企业内部的扩散类似于流行病在人群中的传播，通过对影响管理会计实务在企业内扩散因素的分析，笔者认为可以构建符合管理会计实務传播特征的扩散模型。通过对模型的求解和分析，可以得到管理会计实务在企业内扩散的条件和影响实务扩散速率的因子，进而提出推进实务在企业内快速扩散的具体措施。管理会计实务能否在企业内扩散的决定因素是支持者、中立者和反对者在扩散过程中的动态变化。管理会计实务引入初期企业资源调整幅度较大，企业员工学习成本、信息收集成本较高且员工短期利益难以实现，因此实务扩散阻力大，扩散率较低；在实务引入中期，信息收集成本仍处于较高水平，但由于企业内部对实务了解的员工已形成一定规模，员工的学习网络已经基本形成，个体成员的学习成本降低，企业员工已初步看到新型实务所带来的收益，实务扩散阻力下降，扩散速率提升；在实务引入后期，学习成本达到最低，由于业务部门和财务部门对前期的数据收集及整理，新型管理会计工具对企业发展与决策所带来的收益明显，扩散进一步得到推进。以上分析的具体表现形式是企业三类群体的数量动态变化。
（二）模型构建
管理会计实务在企业内扩散是一个多因素作用的动态过程。本文分析管理会计在组织内的扩散特征，借鉴传染病模型分析机理，构建新型管理会计实务企业内扩散模型。为保证模型的科学适用性，提出以下假设：
（1）企业是一个相对封闭的系统，企业员工是该系统中的扩散节点，在管理会计实务扩散过程中，系统内的扩散节点总数保持恒定，即整个变革过程中企业员工数大致平衡，不涉及大规模的扩张、重组等导致的员工大幅度增加和减少情况。
（2）管理会计实务扩散的主体按照对管理会计实务的态度分为中立者S（t）、反对者R（t）和支持者I（t），设定节点总数为N，则有S（t）+I（t）+R（t）=N。
（3）在t时刻，三类员工群体在企业总员工N中占比分别为s（t）、i（t）、r（t），且满足关系式s（t）+i（t）+r（t）=1，初始时刻三类员工占比分别为s0、i0、r0。
根据假设，每天每个中立者有效接触反对者的概率为λs（t），因反对者占比为r（t），故中立者转变为反对者的概率为λs（t）r（t），单位时间内支持者和反对者向中立者转变的概率为？啄r（t）+？琢i（t），单位时间内中立者和反对者转变为支持者的概率为？滋r（t）+？酌s（t）。因此，最终三类群体的占比为：
■=-λr（t）s（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢i（t） （1）
■=λr（t）s（t）-？啄r（t）-？滋r（t） （2）
■=？滋r（t）+？酌s（t）-？琢i（t） （3）
通过以上分析，管理会计实务在企业内扩散可以用模型表示为：
■=-λr（t）s（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢i（t）■=λr（t）s（t）-？啄r（t）-？滋r（t）■=？滋r（t）+？酌s（t）-？琢i（t）s（t）+i（t）+r（t）=1 （4）
模型中参数释义如下：
λ表示实务抵触概率，即在实务扩散过程中反对者增长速率。
？酌表示实务扩散概率，即在扩散过程中员工间的实务知识有效传染概率。
？滋表示抵触状态转向支持的概率，即免疫者转变为感染者的概率。
？啄表示抵触态度转为观望态度的概率，即免疫者转变为易感者的概率。
？琢表示支持状态转变为观望状态的概率。
（三）模型解的阈值与稳定性分析
由s（t）+r（t）+i（t）=1，将i（t）=1-s（t）-r（t）代入模型（4）中消去i（t），得到：
■=-λs（t）r（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢[（1-s（t）-r（t）]■=λs（t）r（t）-？啄r（t）-？滋r（t）
（5）
进而可求得模型（4）的平衡点为：
E0：s*=■r*=0i*=■
E+：s*=■r*=■i*=■
由传染病模型求解方法可以得到模型（4）的“基本再生数”R0=■。当R0>1时，管理会计实务在企业内扩散失败；当R0<1时，管理会计实务在企业内能够扩散，支持者数量I（t）将单调递增趋向于固定值。R0=1是区分管理会计实务在企业内扩散与否的阈值。
以上分析是对传染病模型的阈值和平衡点求解。由定理可知：若R0≥1，扩散失败平衡点E+（s*，r*，i*）不稳定，平衡点E0（s*，0，i*）全局渐近稳定，但不具有现实意义；若R0<1，扩散失败平衡点E0不稳定，扩散平衡点E+（s*，r*，i*）全局渐近稳定。
回归管理会计实务特征来看，基本再生数是指企业群体中反对者的一个数量变化绝对值。当R0>1时，说明企业内部反对者群体是呈递增的趋势，抵触率λ值偏大，管理会计实务无法在员工中得到有效传播；R0=1是模型的阈值，是实务扩散的最基本条件；当R0<1时，企业内新型实务的反对者呈先递增后递减趋势，而支持者呈现出先慢速递增后快速递增的态势，但新型实务在企业内实施效果受？酌值影响。
笔者认为稳定状态下，当企业内中立者和支持者群体占比高于50%，就表明管理会计实务能够在企业内广泛传播，且能够达到一个全局渐近稳定的状态。即：s*+i*>50%，由平衡点解可以得到：
s*+i*=■+■>1/2
即？酌>■；令■=k
通过对？酌值的讨论，能够明确管理会计实务在企业内扩散的现状，？酌值的大小影响着扩散速率的大小，决定着实务最终在企业内部的效用。从平衡点E+（s*，r*，i*）可以看出平衡点r*、i*均是关于参数？琢、λ、？滋、？啄、？酌的函数。
（四）管理会计实务扩散的路径分析
当R0>1，即■>1时为管理会计实务企业内扩散的第一种状态，即扩散失败。原因是λ值较大且？啄、？滋值较小，λ值较大说明企业内反对者员工在迅速扩增。此时，管理会计实务企业内扩散达不到阈值条件，说明新型管理会计实务在企业内没有實施的主要原因在于企业前期工作不到位，在实务引入后有大量观望者转变为实务的反对者，且在反对者增多后，企业没有采取有效措施遏制态势的发展。
当R0<1，即■<1时为管理会计实务在企业内扩散的第二种状态，即实务能够在企业内得到运用。由上文分析可知R0=1是实务扩散与否的阈值条件，当R0<1时说明管理会计实务在企业内是被接受的。实务被接受并不代表新型实务能够在企业内产生最大效用，实务的实施效用受平衡点位置影响，平衡点的位置说明扩散模型最终收敛的状态，决定着管理会计实务在企业内的扩散效用。具体分以下两种情况：
（1）R0<1，？酌 （2）R0<1，？酌>k。此种情况表明实务被企业所接受，且能够充分发挥实务功效，服务企业价值增值。？酌值越大，表明管理会计实务支持者占比越大，实务越能够得到充分实施，相应的由新型实务带来的收益越大。 通过确定的λ、？滋、？啄值能够明确实务能否在企业内扩散，然后通过确定的？酌值得出新型实务是否适合在企业内推广。管理会计实务企业内扩散如图2所示。 四、结论及建议 通过借鉴传染病模型，分析管理会计实务在企业内的扩散过程和影响因素，构建企业内管理会计实务扩散模型。根据模型的阈值和平衡点分析，当R0>1，λ>？啄+？滋时，相当于传染病模型中的感染者全部清除，免疫者最终充满仓室。管理会计变革的反对者会逐渐增加，并成为企业内部的主流，而支持者则逐步减少，并最终退化为零，管理会计实务对员工的感染为零。因此，若要提升感染者的水平，需要减少λ，增大？啄和？滋，增加？酌值。提出以下建议：
（1）搭建企业内部学习平台，降低员工的学习成本，提高其变革收益。R0>1意味着企业员工对新型实务不够了解，需要加强学习培训。在变革初期，许多员工尤其是业务部门员工对将要实施的管理会计实务了解不够，学习成本高，同时由于在實施初期需要其配合提供基础数据，增加许多额外工作量，变革发动者对因项目实施可能给企业以及员工个人所带来的收益解释不够。这就会导致中立者向反对者转化的比率λ增大，支持者与一般员工之间形成隔离，业务与财务分割，形成病毒（管理会计实务）与易感人群（中立者）、感染者（支持者）与易感人群（中立者）之间的隔离，进而形成大量员工对管理会计实务产生免疫排斥效应，新型管理会计实务难以有效推进。因此，需要在企业内部搭建学习平台，加强管理会计知识的学习，尤其是推动非财务人员管理会计知识的学习，提升其从管理会计角度对自身业务的认识和管理能力水平，降低改革反对者的形成基础。
（2）强化企业内外部沟通机制。增大？啄和？滋，提高反对者向中立者和支持者转化的比率，需要加强企业的内外部沟通机制。员工内部的有效沟通能够降低新型实务引入所带来的学习成本和信息不对称成本。一种新型的管理会计工具往往牵涉企业内部各部门利益，需要各部门联动才能有效推进管理会计工具改革，因此增强企业内部沟通机制，做到业财有机融合是推进实务扩散的重要举措。企业外部的有效沟通主要是指企业与咨询服务机构的沟通。管理会计咨询服务是促进管理会计发展的重要参与者，企业与管理会计咨询公司、注册会计师行业、会计软件公司等的联系沟通，能够使企业及时掌握管理会计先进工具，增强企业竞争优势。强化企业内外部沟通机制能够有效降低员工学习成本，弱化支持者、反对者和中立者之间的认知屏障，促使更多的中立者和反对者转变为支持者，更有助于管理会计工具的变革。
（3）建立完备的信息共享系统。？酌>k是提高管理会计实务在企业内流行水平的重要条件。？酌值较高意味着中立者向支持者转变速率高，此时企业最应加强信息体系构建。管理会计信息系统以坚实的大数据为基础，通过充分利用信息技术优势，结合管理需要、经营业务和会计要求，灵活运用管理会计工具方法，为企业做出正确决策服务，并且有助于实务反对者对新型实务进行全面学习认识。通过信息共享系统能够降低新型实务扩散时的信息收集成本和信息使用成本，提高管理层决策水平。●
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