独立学院大学生数学应用意识的培养
【摘 要】数学是人类生活，劳动和学习中不可缺少的工具，但是我国高校的半数毕业生弄不清自己在大学中学习些高等数学课程到底有什么用，也不认为自己在将来的工作和生活中能够用到这些数学知识，所以我们必须清醒的认识到其中存在的问题。这些问题包括忽略数学的应用，忽视数学与其他学科以及日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识和创新意识等等。
【关键词】独立学院 数学应用意识
一、引言
数学是人类生活，劳动和学习中不可缺少的工具，是重大科技发展的基础。特别二十世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，数学几乎渗透到每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。尽管我国大学生在各项国际数学竞赛中连获佳绩，在国际教育进展评估（LAEP）的测试中也名列总分第一，但在应用题方面的得分率很低。另据调查，我国高校的半数毕业生弄不清自己在大学中学习些高等数学课程到底有什么用，也不认为自己在将来的工作和生活中能够用到这些数学知识。由此可以看到，我国的大学数学教育中很多优秀的经验和优良的传统，需要认真总结和发扬，但是也必须清醒的意识到其中存在着一些问题，比较突出的是忽略数学的应用，忽视数学与其他学科以及日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识和创新意识。
日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》详细描述了数学应用意识的概念，并阐述了“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益。”的观点。严士健著的《数学思维与数学意识、创新意识、应用意识》提出我国应该培养有数学“三意识”的人才，顾贾林在《学生数学应用意识的培养》也强调了此观点，谭良军在《浅谈数学应用意识及其培养》提出培养学生数学应用意识的最好方法是理论联系实际，最近米山国藏又在《论数学的精与神》中提出“无论对于科学的工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的数学的精神、思想和方法，而数学知识只是第二位的。”的观点。
就国内外研究情况来看，欧美教育发达国家包括日本特别强调培养学生的数学应用意识，他们培养的学生的数学应用能力普遍强于我国。令人欣慰的是，我国教育界的有识之士已经发现了这个重要差距，最近出台的中小学《新课程标准》指出，数学教学要让学生“认识到生活中隐含着大量的数学信息”，感受“数学在现实世界中有着广泛的应用”。强调了培养学生的数学应用意识的重要意义。但是，在各个高校中，数学课程由于没有统一的课程标准和教学大纲，学生数学的应用意识的培养并没有引起重视，反而是被人为的“忽视”。
二、培养数学应用意识的意义
（一）学术意义
我国高校开设数学类课程已经有几十年，独立学院开设数学课也有将近十年时间，有许多经验和教训值得总结。在独立学院的数学课程的发展过程中，绝大多数独立学院在数学教学工作中重知识性、工具性、技术性，轻思想、精神、意识。然而，知识与意识具有同根性。一个大学生是否掌握了数学知识，关键是看他会不会用这些数学知识、会不会将这些数学知识与实际问题和专业问题结合起来。因此，培养现代大学生的数学应用意识是及其重要的，甚至可以说比数学知识本身还要重要。然而迄今为止，除个别学者对独立学院培养学生数学应用意识有所论及外，尚无直接、系统、全面地研究如何培养现代大学生的数学应用意识。
（二）现实意义
在教育功利化倾向日益严峻的今天，教书育人的工作也逐渐走进了功利化的陷阱。一切对升学（考研）率、就业率没有帮助的课程，能砍就砍，能少就少，独立学院的数学课程（学时）也在逐渐减少。本课题努力去寻找在有限的数学课时中提高独立学院大学生数学应用意识的方法，使他们达到“学的数学知识尽量会用”的目标。这样既提高了教学效率，又能培养学生学习数学的兴趣，让他们感受到“数学这门古老的课程是真真正正有用的，而不是脱离实际的飘在天空的数字”。
三、基本思路
知识和意识本身具有同根性。独立学院的数学教育，除了要传授给学生必要的数学知识外，更应该培养他们应用数学知识的能力。这对提高独立学院教学质量、培育高素质创新人才具有重要而深远的意义，但是人们在教育实践中却容易数学应用意识的作用。
从独立学院数学教育现状来看，呈现出重视工具性、知识性、技能性，轻视思想、意识与智慧的教育倾向，这种导向下的数学教育活动，抹煞了教育的属人特征和内在的精神意识层面，使教育变成了一种纯粹“与人无涉”的“只见书本不见实物”的教育。独立学院的数学教育的目的在于使大学生理解和把握数学知识，并将其在实践中加以应用。大学生的数学能力的提高应该是数学知识和应用能力的同步全面提高。因此，培养现代大学生的数学应用意识就成为了高校数学教育工作的重要任务。
遵循这一思路，研究当高校中数学教育的特点，先提出高校数学教育工作的功利化倾向，分析功利化教育的弊端，然后再分析高校数学教育中讲授数学知识与提高数学应用能力各自占有的比重。基于此，提出培养现代大学生的数学应用意识重要性，并结合培养知识与发展能力并重的原则，针对现状提出现代大学生数学应用意识培养工作的具体方法。
四、主要观点
（一）独立学院学生的应用意识应主要体现在以下两个方面
1.认识到现实生活中隐含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。这是指一种理论联系实际的意识。对于大学生来说，包含了两方面的含义：第一，学生对生活中的数学现象具有一定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边；第二，指对数学有一种正确的观念，学习者在对学习的过程中认识到，数学是有用的。随着时代的发展，数学的应用价值日益体现出来，教师在教学中，应该让学生体会数学的应用价值，感悟和欣赏数学之美。
2.面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度应用所学知识和方寻求解决问题的策略。这是指主动应用数学知识的意识。学生能主动应用数学知识，对于学生的数学思维能力的发展具有重要意义。学生主动应用数学知识的意识包括两方面：第一，在实际情境中发现问题和提出问题的意识；第二，主动应用数学知识解决问题的意识。具有应用意识的学生，善于把问题与已有的数学知识联系起来，并积极地进行思考，主动地解决问题。在具体情境中能否从数学角度发现问题和解决问题，反映了人的基本数学素养。
（二）如何培养学生的数学应用意识
如何培养独立学院学生的数学应用意识一个重要问题。在教学中，以下几个方面的问题要充分注意。
1.树立正确的数学教育价值观
从数学教育哲学上来讲，决定一个学生数学修养的高低的最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。因此高校数学教师要着眼于提高学生的数学素养，树立正确的数学教育价值观，找到数学与生活或是学生所学专业的结合点。要用数学的眼光来看待日常生活中的现象，引导学生去关注生活，形成良好的数学意识，提高数学学习的兴趣和信心；要不断地启发学生平时关心生活，关心社会，关心未来，用数学的眼光对生活中的现象进行观察，感悟，内化和概括，形成学数学、用数学的意识和能力。
2.多设置一些“生活化”的问题情境
问题情境应以学生自身周围环境中的现象、自然、社会和其他科学或数学中的问题为知识学习的切入点，设置有层次的问题串，通过学生自主探索与交流的活动，提炼出数学现象。好问题必须具备以下一些基本特点：
（1）现实性
在学习新知前，我们提供给学生学习的素材应富有现实性，可以在课上引入许多现实生活中的真实数据或生活化的图片等。譬如：在讲“线性回归”之前，可以让学生搜集一段时间的某种商品的价格，并提出如何找寻商品价格与时间的关系的问题。学生对此熟悉，感兴趣，很快就能掌握线性回归的有关理论。
（2）有趣性
爱因斯坦说过：“对一切来说，兴趣是最好的老师。”现代心理学的研究也表明：学习兴趣的水平，直接影响着学习的效果。所以教师应该根据所授内容和课型要求，创设问题情境，促使学生展开丰富的想象，培养学生的创新思维能力。譬如，在学习“解析几何”时，可先创设一个能吸引学生积极参与的问题情境：（拿出一个纸盒演示）在一个正方体的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路线爬到苍蝇处，所爬的路线最短？学生对这个问题非常感兴趣。他们根据自己具备的生活经验展开了热烈的讨论，立体图形的展开就随之引入了。
（3）挑战性
如在讲“调和级数”时，可以引入这样的情境：假设积木的数量足够多，堆叠积木， 可以伸出去多远？问题一经提出，学生就觉得不可思议，但通过计算后才发现与想象差别太远，给学生留下深刻印象。
3.重视数学知识发生发展的全过程
一般来说，数学知识的产生来源于2个方面：实际的需要和数学内部的需要。而高等教育阶段所学的知识大都高于实际生活。例如：线性代数中的“行列式”、“矩阵的秩”、复变函数中的“留数“等等。这些数学知识虽然来源于现实生活但都高于实际生活。教师在教学中更应该让学生充分体验这些知识在现实生活中的意义。
4.鼓励学生捕捉“生活”现象
数学是一种“世界通用语言”，它可以清楚地刻化和描述日常生活中的许多现象。让学生养成乐意应用数学语言进行写作与交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生应用数学的能力。在进行数学教学时，我鼓励学生留心观察周围的生活，捕捉其中隐含的数学知识。这一定能激发大学生学习数学的兴趣，使他们感受到学习数学是有用而有趣的，使得我们的大学生都能学到有用的数学。
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作者简介：
1.杨戟（1980—）男， 湖北武汉，华中科技大学文华学院，讲师，硕士，从事量子运筹学与数学模型方向的研究。
2.冯影影（1981—），通讯作者，女， 安徽萧县，武汉信息传播职业技术学院，讲师，硕士，从事应用数学与数学模型的教学与研究。