大学数学课程内容技术化处理理念及方法

我国普通本科院校在大学数学课程中所采用的数学类教材，对于非研究型大学的本科学生来说，在理论学习及知识应用上存在非常大的困难。为了提高大学数学的教学与学习效率，本文提出对大学数学课程的内容进行技术化处理，重构大学数学的教学内容和知识体系，让数学教材成为一门具有较强应用技术的教程，而不是一门系统性、理论性非常严密的数学学科教程。学生通过阅读与学习，希望既能很好地掌握其中的核心数学思想、方法和技术，又能增强对数学知识的应用意识及应用能力。

数学既是一门科学，也是一门普适性的技术。随着时代的发展，当今数学不但是一种实用的工具，更是现代人必备的一种科学素养。而对于以培养中高端现代技术应用型、中小企业经济分析和管理人才为主要目标的普通本科院校来说，数学类课程必然要符合培养目标的需要。因此，数学教育改革乃是大的趋势，也是教育大众化必由之路。

可以把技术数学课程定义为直接或间接服务于现代应用技术的数学，以核心的数学思想和方法为主线，融合多数学科内容及专业实践应用的一种应用数学课程。接下来笔者主要以数学内容技术化处理方法来阐述对该问题的看法及处理原则。

一数学内容技术化处理方法

1遵循教育学规律及学生实际

在数学课程的内容选材上要注重时代发展对人才素质的要求，遵循人才培养目标和要求，树立与专业相结合、为专业服务的基本理念，确保数学教程有一定的广度、无太大的深度、有新知识新方法、有较强的应用意识。学生的数学基础偏弱，形象思维强于逻辑思维，因此教材的语言叙述尽量通俗、平述，概念的描述不要太数学化，知识点的衔接做好充分的过度设计，教材中例题、案例的选取要有现实背景，以便于学生阅读与理解。

2削“枝”强“干”，突出核心

在教材内容的选取上要突出核心的数学思想和方法，适当弱化数学理论性和系统性，删减部分实用性不强且复杂的数学理论内容、减少理论推导及数学证明、突出其技术应用。通过以上处理，降低了学生的学习困难，便于更好的掌握核心的数学思想及方法、技术，培养了学生的数学应用意识和能力，激发了学生对数学的学习兴趣，充分体验到数学的应用魅力，提升学生的学习有效性。

3更新课程内容，加强与交叉学科的衔接与渗透

注重学科知识间的融合及交叉学科知识间的组合优化。既要注重不同数学学科知识间的融合，又要注重与专科学科知识间的融合。数学知识的引入最好以专业应用为背景，以核心的数学思想、方法、技术为主线，融合进其它相关学科及交叉领域知识，扩大核心数学思想、方法、技术的应用推广。

4依据关联学科及专业应用建立新的数学课程体系

打破传统的数学课程体系，不要以“微积分”、“高等数学”、“线性代数”、“概率统计”等数学学科知识进行分类，而是要从关联学科及专业应用出发来整合课程内容。例如，应用型本科经济管理类专业的数学可以考虑分为“经济管理数学基础”和“经济管理数学技术”两门课程在大一开设。

“经济管理数学基础”可以以一二元函数的极限、变化率、微分和微元为核心思想，以导数和积分为核心内容，融合相关的经济管理问题（经济函数建立、均衡价格、税收转嫁、连续复利与贴现、边际分析、弹性分析、效用分析、生产率分析、生产者和消费者剩余、资金流的和与现值、生产管理中的最优化）和其它数学学科知识（函数拟合、方程的数值解、数值积分）。

“经济管理数学技术”可以以向量矩阵思想、随机思想、统计描述和统计推断思想为核心思想，以向量矩阵、概率计算、基本统计方法为核心内容，融合相关的经济管理问题（生产检验、平衡方程的建立、保险精算、管理决策、风险分析等）和其它数学学科知识（线性规划、决策与对策、博弈分析、数学实验与建模）。

若是工科专业的学生可以在学完《高等数学》课程后，开发建设一门数学技术类课程《工程数学技术》，教程内容可以是多数学学科（部分线性代数、概率统计、数值计算、复变函数、微分方程知识）和关联专业应用（力学、电学、工程问题、信号与信息处理、实验与建模）融合的数学技术类教程。

5重视理论教学与现代化教学手段的配合

要根据课程的特点和教学改革发展的趋势，恰当的去处理课程内容中理论与具体算法的配合问题以及如何加强数值计算实验的问题。例如，可以利用先进的线性代数CAI课件（LAMES、LASCS等）实现学生的个性化学习并提高课程教学质量。也可以选择综合性比较好的MATLAB数学软件作为数学的辅助计算软件开展实验教学，当然也可以利用学生比较熟悉的EXCEL软件来解决一些基本的概率统计问题。总之，教师可以因地制宜的采用现代信息化工具来延伸学生的数学计算能力，更好的扩大数学解决实际问题的范围。

二技术化处理案例

经济管理类专业都要开设《微积分》这门基础课程，而这门课程中有关多元函数微积分学的理论非常复杂，对于当下的普通本科学生来说学习理解起来都存在较大的困难，如果使用一些传统的数学教材按部就班的去教学，其教学效果、效率都会非常的低，而且学生学了后也不太知道这些知识到底用在哪里，也不知道该怎么去使用。接下来以多元函数微分学为例，介绍一下有关这一块内容技术化处理的方法和技巧。

1淡化几何意义及极限、连续概念

因为对经管专业的学生来说，最主要的是从对多元经济函数来处理、分析一些经济运行规律，教学中完全没必要重点介绍空间解析几何、多元函数极限与连续这部分内容。而且在学生空间概念不强的情况下去灌输柱面、二次曲面等概念，增加了学生的学习负担，有时反而会影响学生对数量关系的理解。

因此在这部分中只要简单介绍一下二元及多元函数的概念，观察几个典型的二元函数图像，再给出二元函数的极限及连续概念，适当的安排一两个例题，体会到多元函数极限与连续思想就可以了。

3以典型去处理多元函数优化问题

可以把二元函数的驻点分三种类型：极大值点、极小值点、鞍点，分别给出判别方法，然后以简单有约束最优化问题去带出拉格朗日乘数法求有约束最值问题。完全可以把以上的方法，通过教师通俗易懂的去介绍和训练，当成一门成熟的数学技术去掌握、使用。对于一些特殊情况，例如驻点类型判断中AC-B2=0、偏导数不存在的点、拉格朗日乘数法中出现多个驻点等，这些在经济函数中是很少碰到的，所以也没必要有特别的介绍。

4扩大应用推广，增强应用意识和技术实践

在以上处理的基础上，节约下来的时间完全可以用到对多元函数微分学的应用推广上去。可以安排介绍一些经济学上的多元函数边际分析、效用分析、交叉弹性，例如介绍边际成本、边际生产率、边际效用、交叉价格弹性等等。在多元函数最优化问题中可以介绍一些经济典型案例去供学生分析研讨，例如，最大利润问题、最低成本、最大产出、古诺竞争模型等。

可以看出，严谨的数学理论经过以上处理后，完全不会影响学生对数学本质理解和应用。既可以降低数学的难度，又可以增强学生对数学的学习兴趣，而且还有效的去推广了数学技术的应用，增强学生应用数学的意识和能力。最后强调一点就是，技术数学它是数学理论、数学技术、数学应用高度融合的课程，有关其内涵和外延等都还有待于各位同行去对其深化、细化研究。本文重点是在数学内容技术化处理这一环节给出了一些思考和处理办法，希望能给同仁们起到一定的教学参考价值。

参考文献

[1]张奠宙，李士锜，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]杨志坚.中国本科教育培养目标研究（之一）———导论[J].辽宁教育研究，2004（5）.

[3]胡胜生.技术数学与高等数学之比较[J].九江职业技术学院学报，2005（2）.

[4]陈向军.谈经管类应用型本科人才的培养[J].中国大学教学，2008（12）.

[5]翟彩丽.高等数学教学对学生创造性思维的培养[J].佳木斯教育学院学报，2011（1）.

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