中小学生数学分析综合能力培养重在一点一滴的积累
中小学数学分析综合能力培养过程，就是让学生具备数学基础知识，形成数学基本技能的过程，是数学教师在数学教学中的重要环节。教予学生正确的观察方法和思维方式，是良好想像能力和创造能力形成的基础。因此教师平时的教学中应有意识的帮助学生积累，增强学生分析能力。
教育的任务之一就是传授知识。学生成长的知识、技能都是教育的结果。教育在传承文明，学校教育就是教师组织学生观察过去，认识过去，记忆过去的过程。教育是让学生学会观察，学会思考。观察是人们发现问题和进一步做出发明创造的首要步骤。从小正确培养学生的观察能力，对于学生学好功课和以后的成长发展具有重要意义。
一、引发学生观察的兴趣
利用教材中的新奇因素，引发学生的好奇心，使学生对事物产生兴趣，学会提出问题，产生学习的动力。观察是学习的第一步，教学中要注意培养学生的观察能力。比如在讲《角》的时候，让学生在教室里找角，每一个学生在不同的观察角度，找的结果也不同。教学过程中每个学生积极参与，气氛热烈，学生都学会了观察。在这一教学过程中，引导学生学会观察，并发现知识与生活分不开，知识来自生活，明白学好数学需要正确的观察和认真思考。
二、教给学生思维的方法
观察的过程也是思维的过程。小学低年级数学强调数与形的结合，抓住学生心理特点，旨在有效地培养学生形成“多少”、“大小” “高矮”、“宽窄”等概念；逐渐认识物与物的关系，物和物的变化的规律，逐渐形成数和物的联系，数和形的联系。因此教师在教学的同时要适当补充和拓宽教学资源。高年级或初中阶段的数学学习，有赖于小学学习时打下良好的基础，所以小学阶段的教学中就要注意培养学生的观察能力，使学生形成正确的思维方法，这是极为重要的。这样能扩大学生视野，拓展学生思维，促使学生形成良好的数学综合能力。
三、用合适的方式训练学生思维
中小学数学教学内容多、任务重，要求始终围绕“双基”展开工作，促使学生掌握基础知识，形成基本技能。如教学“长方体和正方体的认识”时，老师可以让学生用六根火柴试试最多能摆出几个三角形来激发学生学习兴趣，以此让学生认识到立体图形与平面图形的区别。当学生拿出六根火柴操作时，会发现简直没法完成这一个任务。于是教师就可以拿出事先准备好的教具（四面体）让学生观察，这时，再引导学生认识到过去的观察是有限的，思维仅局限在平面内，学生摆的三角形全在一个平面内，而老师摆的就不同了，从而把学生的思维向空间发展。接着老师再拿出正方体和长方体的模型，让学生观察它们的特点，让学生找出正方体或长方体有几个面、几条棱，这样学生的思维又被引入了一个较高层次。这样的设计引导学生由浅入深的进行思维，观察前后的相互关系，找出其逻辑性，为启发学生掌握简算算理，提高简算技巧，形成观察方法，发展思维能力起到良好效果。
引导学生多角度、多样化地解决问题也是培养学生观察能力、训练学生多角度思考的有效途径。比如问题①：“二年级一班王小东现在有60元钱，如果拿来买科技书，请列出两条需要用来判断他的钱是否够买科技书的信息，第一条信息 。第二条信息 。”要求可以用文字、数字或图的形式来表示，由学生自由发挥，鼓励学生运用多种形式或策略解决问题。问题②：在探究三角形内角和是180度后，给学生一道拓展练习题：四边形的内角和是多少？这个问题的解答可以从特殊向一般推导，正如学生甲解答的思路一样，“长方形的内角都是直角，四个角的和应该是360度”。教师在引导时应充分引导学生讨论，说明这个学生是从特殊到一般的推理方式。学生乙画一个一般的四边形，画出其中一条对角线，就把一个四边形分成了两个三角形，他说：“因为一个三角形的内角和是180度，那么两个三角形的内角和是360度。”接着问题发展得更深入了：有学生把四边形的两条对角线都画出，就把四边形分成了四个三角形，于是内角和又成有了720度的答案。这时再引导学生思考，到底哪个答案是正确的呢？经过讨论，发现第二次的分法在对角线的交点处多了一个周角，这个周角不属于四边形的内角，所以在计算四边形内角和时，要减去360度，四边形的内角和是360度才是正确的。因此，在教学中教师要引导学生学会正确的观察，以促进学生形成正确的分析思路。
四、设置有趣味性的问题以利于学生观察
观察思考的目的是培养学生的技能。学生良好品德的形成，要有知识和技能的有力支撑。教学过程中，培养学生的观察能力不能仅停留在教师的口头上，而是要真真切切地落实在教学的每一个环节中。教师在教学的过程中，要注重知识的综合性。比如有老师讲传递文明的纸时，不仅把数学知识应用于生活中，更激发了学生学习的兴趣，使学生能积极思考、乐于学习。现摘录几个教学片花如下：问题①：如果一根竹简上能够写10 个字，那么东方朔写给汉武帝的那封信大概有多少字？问题②：如果用教科书那么大的一张纸来写，每页纸写1500字，大约需要多少张纸？学生齐答：需要20页纸。教师继续问：大家想一想，20页纸和3000根竹简，它们的重量是多么悬殊，再看看汉武帝是怎样看那封信的呢？学生回答：三个小伙子抬进去的。教师：是啊。再进一步算一算，我们现在用的教科书共有多少字（指示学生看书后的版权页）？学生答：13万8千字。教师问：那如果用竹简来书写大约需要多少根？学生答：约14万根。教师继续问：再请估算一下自己书包中的所有书，按20本算，如果用竹简书写，大约需要多少根？学生答：28万6千根。教师继续深入地问：28万根！每根按0.05千克计算，我们每天要背的竹简近13.8吨重。如果用一辆可以载4吨的卡车运，可以装4辆这样的卡车。学生很吃惊。教师说：中国人发明的纸，对人类社会的贡献有多大啊！象这样的教学构思，教师充分发挥了教科书的内容，并有效结合学生已有知识，将知识与技能、观察与思考、趣味与能力培养巧妙结合起来，有效地培养了学生的综合能力。
如此种种，教师在教学过程中不断培养学生的观察能力，一点一滴地积累，用良好的观察方法和思维形式，促使学生学好数学知识，促进学生健康成长。
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